Причины памяти реальных дискретных каналов.


Память дискретного канала появляется по ряду обстоятельств. К примеру, из-за ограничения полосы частот дискретного сигнала в НКС появляются переходные процессы. Продолжительность переходного процесса находится в зависимости от ширины полосы пропускания НКС и степени неравномерности его амплитудно-частотной свойства АЧХ и нелинейности фазо-частотной свойства ФЧХ.

представляет собой фильтр нижних Причины памяти реальных дискретных каналов. частот и передача ведется немодулированными сигналами.

Если продолжительность переходного процесса превосходит время единичного элемента сигнала  , на выходе канала происходит наложение переходных процессов, вызванных различными фронтами сигнала на входе. Это явление именуется межсимвольной интерференцией либо межсимвольной помехой. В данном случае каждый знак на выходе дискретного канала находится в зависимости от нескольких Причины памяти реальных дискретных каналов. поочередных знаков на входе.

Другая причина появления памяти – занижение уровня сигнала в канале. Если продолжительность занижения уровня существенно превосходит продолжительность  , то на этом отрезке миниатюризируется мощность сигнала, и растет возможность ошибки. Как следует, ошибки будут группироваться под воздействием занижения уровня, другими словами не будут статистически независящими.

В общем случае для Причины памяти реальных дискретных каналов. канала с памятью вводят понятие состояние канала. Под состоянием канала понимают последовательность предыдущих входных либо выходных знаков до некого момента времени либо возможность ошибки в знаке. Тогда каждый знак последовательности на выходе ДК будет зависеть от соответственного знака на входе и от состояния канала на этот момент.

Модель Причины памяти реальных дискретных каналов. канала с памятью

Пусть состояния канала различаются по вероятности ошибки в знаке. Таковой канал задается совокупой переходных вероятностей вида


где С – конечное огромное количество состояний канала. Это условная возможность приема знака bi и перехода дискретного канала в состояние ci в i-й момент времени, если передавался знак ai , а в предшествующий момент времени (i-1) канал Причины памяти реальных дискретных каналов. находился в состоянии сi-1 .


Если представить, что состояние канала в i-й момент времени сi статистически не находится в зависимости от входных и выходных знаков, то при данном знаке входного алфавита в i-й момент времени ai и известном состоянии канала в предшествующий (i-1)-й момент сi-1 можно записать

Тут Причины памяти реальных дискретных каналов. P(ci/ci-1) – переходные вероятности состояний канала.

В каждом состоянии ci ошибки появляются независимо друг от друга с неизменной вероятностью.

Последовательность состояний ДК с памятью является обычной цепью Маркова. Обычная цепь Маркова – это случайная последовательность состояний (либо знаков и т.д.), в какой возможность перехода в состояние ci на сто процентов определяется Причины памяти реальных дискретных каналов. состоянием ci-1 . Для описания обычный цепи Маркова нужно задать переходные вероятности вида P(ci/ci-1) . Переходные вероятности записываются в виде квадратной матрицы. Порядок матрицы переходных вероятностей равен числу состояний дискретного канала.

Модель двоичного симметричного канала с памятью, имеющего К состояний, задается матрицей переходных вероятностей


и вероятностями ошибки в каждом Причины памяти реальных дискретных каналов. состоянии канала


Элементы матрицы переходных вероятностей удовлетворяют условию

Пример.

Канал может находиться в 3-х состояниях. Последовательность состояний является обычный цепью Маркова. Какое число переходных вероятностей следует знать для задания модели канала? - 9.


Средняя возможность неверного приема двоичного знака в канале с К состояниями определяется по формуле

Рi – финишные, другими словами бесспорные вероятности состояний канала в Причины памяти реальных дискретных каналов. случайный момент времени i. Финишные вероятности определяются из системы уравнений:


Тогда средняя возможность ошибки в двоичном знаке для такового канала равна Pe=P1  1+P2  2+…+Pk  k.

Средняя возможность безошибочного приема двоичного знака равна

Q=1-Pe.

Модели дискретных каналов

Несоответствие принятого элемента сигнала данных передан­ному именуется ошибкой.

С. целью аналитического моделирования систем ПДС Причины памяти реальных дискретных каналов. проведены бессчетные исследования закономерности потоков ошибок и предложен ряд математических моделей дискретных каналов [5]. При всем этом к моделям источника ошибок предъявляются последующие требования: удобство аналитического моделирования систем ПДС, обеспечивающее достаточное соответствие модели систем и реаль­ным объектам; простота оценки характеристик модели в итоге измерений.

Модель дискретных каналов может строиться Причины памяти реальных дискретных каналов. 2-мя методами, Если при первом методе используются имеющиеся математическиe модели случайных процессов и экспериментально оценива­ется довольно огромное число их характеристик, то при втором употребляются аппроксимационные методы представления потока ошибок. В случае, когда ошибки в каналах возникают независи­мо с вероятностью рош, возможность возникновения в n-элементной Причины памяти реальных дискретных каналов. композиции t ошибок P(t,n) определяется биномиальным рассредотачиванием!

р (t,n)=

При всем этом возможность приема неискаженной композиции (t=0),

Р(0,n)= ,

а возможность возникновения хотя бы одной ошибки (рис. 1.6)

.

Возможность возникновения т и поболее ошибок

Для большинства каналов данная модель приводит к недопу­стимым погрешностям. В согласовании с моделью Гильберта Причины памяти реальных дискретных каналов., учитывающей группирование ошибок, канал может находиться в од­ном из 2-ух состояний — «хорошем», когда ошибки невозможны, и «плохом», когда появляются независящие ошибки с вероятностью . Канал задается матрицей переходных вероятностей

(1.21)

и вероятностью . Возможность ошибки в канале

pош = p10/(p01+p10).(1.22)

Возможность появления пакета ошибок с данного элемента

pп == p01p10/(p01+p10).

Другой всераспространенной Причины памяти реальных дискретных каналов. моделью является модель В. Беннета и Ф. Фройлиха, которая задается 3-мя параметрами:

вероятностью возникновения пакета рп, равной отношению чиcла пакетов к общему числу переданных бит; пакеты неза­висимы; ;
рассредотачиванием вероятностей пакетов рп(l) различной длины l;

вероятностью ошибки в па­кете рош.п.

Простейшей моделью, учи­тывающей группирование оши Причины памяти реальных дискретных каналов.­бок в пакеты, является модель Бергера — Мандельброта.

Обобщением модели Беннета-Фройлиха является модель Попова — Турина, кото­рая подразумевает существова­ние в канале независимо воз­никающих цепочек пакетов ошибок. Рассредотачивание длин цепочек полагается геометрическим. Снутри цепочек незави­симо возникают пакеты ошибок, длины которых распределены по полигеометрическому закону. Снутри пакетов Причины памяти реальных дискретных каналов. задается условная возможность возникновения ошибок.

Задачка 1.20. Найти возможность Р( 1, n) неверного приема для каналов с независящими ошибками кодовой последовательности длиной n=9 для рош=1•10-3 и 1•10-5.

Решение. Возможность Р( 1, n) = 1—(1—Рош)n npош = 9•10-3 и 9•10-5

Задачка 1.21. Найти для тех же критерий вероятности приема неиска­женной композиции P(Q, п), также вероятности возникновения т Причины памяти реальных дискретных каналов.=2, ..., 5 и поболее.

Разглядим двухпараметрическую модель дискретного канала Л. П. Пуртова [49, 71]. Возможность возникновения искажений кодо­вой композиции длиной п (см. рис. 1.6)

при пр << 1.

При а 0 имеем случай независящего возникновения ошибок, а при а 1 — возникновения групповых ошибок (при а= 1 возможность ис­кажений композиции не находится в зависимости от n, потому Причины памяти реальных дискретных каналов. что в каждой неверной композиции все элементы приняты с ошибкой). Потому а явля­ется показателем группирования. Для реальных каналов а=0,3... ... 0,7, а р=10-3... 10-5. Рассредотачивание ошибок суммарной кратности в композициях разной длины

.

Задачка 1.24. При передаче дискретных сообщений по KB радиотелеграф­ному каналу блоками длиной 127 частей найти возможность возникновения в блоке 4 и Причины памяти реальных дискретных каналов. поболее ошибок, если известны р=1,31•10-2 и а=0,448.

Решение. Возможность .

Рассмотренные модели источников ошибок не учитывают не­стационарность потока ошибок в каналах {часовые, дневные и не­дельные варианты). Потому исходя из убеждений адекватности модели реальным каналам более многообещающей следует считать модель дискретного канала с переменными параметрами [5.35]


prichini-pamyati-realnih-diskretnih-kanalov.html
prichini-plohoj-adaptacii-detej.html
prichini-po-kotorim-popitka-vipolneniya-uprazhneniya-mozhet-bit-ne-zaschitana.html